Integrator

Integrator

Op-amp bisa juga digunakan untuk membuat rangkaian-rangkaian dengan respons frekuensi, misalnya rangkaian penapis (filter). Salah satu contohnya adalah rangkaian integrator seperti yang ditunjukkan pada gambar dibawah. Rangkaian dasar sebuah integrator adalah rangkaian op-amp inverting, hanya saja rangkaian umpan baliknya (feedback) bukan resistor melainkan menggunakan capasitor C.

 

Gambar rangkaian Integrator

Dengan menggunakan 2 aturan op-amp (golden rule) maka pada titik inverting akan didapat hubungan matematis :

iin = (vin – v-)/R = vin/R , dimana v- = 0 (aturan1)

iout = -C d(vout – v-)/dt = -C dvout/dt; v- = 0

iin = iout ; (aturan 2)

Maka jika disubtisusi, akan diperoleh persamaan :

iin = iout = vin/R = -C dvout/dt, atau dengan kata lain

Dari sinilah nama rangkaian ini diambil, karena secara matematis tegangan output rangkaian ini merupakan fungsi integral dari tegangan input. Sesuai dengan nama penemunya, rangkaian yang demikian dinamakan juga rangkaian Miller Integral. Aplikasi yang paling populer menggunakan rangkaian integrator adalah rangkaian pembangkit sinyal segitiga dari inputnya yang berupa sinyal kotak.

Dengan analisa rangkaian integral serta notasi Fourier, dimana

f = 1/t dan

penguatan integrator tersebut dapat disederhanakan dengan rumus. Sebenarnya rumus ini dapat diperoleh dengan cara lain, yaitu dengan mengingat rumus dasar penguatan op-amp inverting

G = - R2/R1. Pada rangkaian integrator (gambar) tersebut diketahui

Karena respons frekuensinya yang demikian, rangkain integrator ini merupakan dasar dari low pass filter. Terlihat dari rumus tersebut secara matematis, penguatan akan semakin kecil (meredam) jika frekuensi sinyal input semakin besar.

Pada prakteknya, rangkaian feedback integrator mesti diparalel dengan sebuah resistor dengan nilai misalnya 10 kali nilai R atau satu besaran tertentu yang diinginkan. Ketika inputnya berupa sinyal dc (frekuensi = 0), kapasitor akan berupa saklar terbuka. Jika tanpa resistor feedback seketika itu juga outputnya akan saturasi sebab rangkaian umpanbalik op-amp menjadi open loop (penguatan open loop op-amp ideal tidak berhingga atau sangat besar). Nilai resistor feedback sebesar 10R akan selalu menjamin output offset voltage (offset tegangan keluaran) sebesar 10x sampai pada suatu frekuensi cutoff tertentu.